Сравнение временных рядов в прикладных исследованиях: близость, синхронность и корреляция

Аннотация

Задача сравнения временных рядов возникает во множестве
прикладных исследований. Сложность такого сравнения обусловлена тем, что
с течением времени вероятность, что все данные описывают первоначальный
процесс, уменьшается, и некоторые краткосрочные изменения могут быть
вызваны специальными причинами, которые не повторяются. В работе рас-
сматриваются три возможные задачи, связанные со сравнением временных
рядов в прикладных исследованиях: поточечная близость, синхронность
изменения во времени и корреляция уровней рядов. Предложены подходы к
решению каждой задачи в отдельности, и выявлены их особенности, которые
необходимо учитывать при постановке задачи сравнения массивов данных во
времени. Установлено и продемонстрировано: синхронно изменяющиеся вре-
менные ряды могут быть не близки поточечно и иметь слабую корреляцион-
ную связь, высокая корреляция может не обеспечивать синхронность
временных рядов и давать ложные выводы о взаимосвязи показателей во вре-
мени, и т.п. Выводы, полученные при решении только одной задачи, нельзя
переносить как на выводы другой, так и на связь временных рядов в целом.
Продемонстрированные в работе модельные примеры и примеры при-
кладных исследований дают понимание, как можно сформулировать задачу
сравнения массивов данных во времени, и подойти к ее решению и интерпре-
тации. Показано, что возможность установления наличия причинно-след-
ственных связей временных рядов в целом зависит от качественного анализа
содержания рассматриваемых процессов.